Co je korelační koeficient?
Korelační koeficient datové sady je statistické číslo, které udává, jak silně spolu dvě proměnné souvisejí. Dá se říci, že je to procento vztahu mezi dvěma proměnnými (x a y). Nesmí být větší než 100% a menší než -100%.
Korelační koeficient se pohybuje mezi -1,0 a +1,0.
Negativní korelační koeficient nám říká, že pokud jedna proměnná roste, druhá proměnná klesá. Korelace -1,0 je perfektní negativní korelace. To znamená, že pokud se x zvýší o 1 jednotku, y se sníží o 1 jednotku.
Kladný korelační koeficient nám říká, že pokud se zvyšuje hodnota jedné proměnné, zvyšuje se i hodnota jiné proměnné. To znamená, že pokud se x zvýší o 1 jednotku, y se také zvýší o 1 jednotku.
Korelace 0 říká, že mezi dvěma proměnnými neexistuje žádný vztah.
Matematický vzorec korelačního koeficientu je:
= Pokrytíxy/(StdX*Stdy)
Krytíxy je kovariance (vzorek nebo populace) sady dat.
StdX= Je to standardní odchylka (vzorek nebo populace) Xs.
Stdy =Je to standardní odchylka (vzorek nebo populace) Ys.
Jak vypočítat korelační koeficient v aplikaci Excel?
Pokud potřebujete vypočítat korelaci v aplikaci Excel, nemusíte používat matematický vzorec. Můžete použít tyto metody
- Výpočet korelačního koeficientu pomocí funkce COREL.
- Výpočet korelačního koeficientu pomocí Analysis Toolpak.
Podívejme se na příklad, abychom věděli, jak vypočítat korelační koeficient v aplikaci Excel.
Příklad výpočtu korelačního koeficientu v Excelu
Tady mám ukázkovou sadu dat. Máme xs v rozsahu A2: A7 a ys v B2: B7.
Potřebujeme vypočítat korelační koeficient xs a ys.
Použití funkce Excel CORREL
Syntaxe funkce CORREL:
| = CORREL (pole1, pole2) |
pole1:Toto je první sada hodnot (xs)
pole2:Je to druhá sada hodnot (ys).
Poznámka: pole 1 a pole 2 by měly mít stejnou velikost.
K získání korelačního koeficientu použijeme funkci CORREL. Napište tento vzorec do A10.
| = CORREL (A2: A7, B2: B7) |
Dostaneme korelaci 0,356448487 nebo 36% mezi x a y.
Pomocí nástroje Excel Analysis Toolpak
Chcete -li vypočítat korelaci pomocí analytického nástroje, postupujte takto:
- Na pásu karet přejděte na kartu Data. V nejvíce levém rohu najdete možnost analýzy dat. Klikněte na to. Pokud to nevidíte, musíte si nejprve nainstalovat analytický balíček nástrojů.
- Z dostupných možností vyberte Korelace.
- Vyberte vstupní rozsah jako A2: B7. Vyberte výstupní rozsah, ve kterém chcete vidět výstup.
- Stiskněte tlačítko OK. Korelační koeficient máte v požadovaném rozsahu. Je to přesně stejná hodnota, jakou vrací funkce CORREL.
Jak se vypočítává korelace?
Abychom pochopili, jak tuto hodnotu získáváme, musíme ji najít ručně. Tím se naše pochybnosti vyjasní.
Jak víme, korelační koeficient je:
= Pokrytíxy/(StdX*Stdy)
Nejprve musíme vypočítat kovarianci. K jeho výpočtu můžeme použít excelovou funkci COVERIACE.S.
| = COVARIANCE.S (A2: A7, B2: B7) |
Dále vypočítáme směrodatnou odchylku xay pomocí funkce STDEV.S.
| = STDEV.S (A2: A7) |
| = STDEV.S (A2: A7) |
Nyní do buňky D10 napište tento vzorec.
| = D3/(D5*D7) |
To odpovídá = Covariancexy/(StdX*Stdy). Můžete vidět, že dostaneme přesně stejnou hodnotu, jakou udává funkce CORREL. Nyní víte, jak jsme odvodili korelační koeficient v aplikaci Excel.
Poznámka: Ve výše uvedeném příkladu jsme použili COVARIANCE.S (kovariance vzorku) a STDEV.S (směrodatná odchylka vzorku). Korelační koeficient bude stejný, pokud používáte COVARIANCE.P a STDEV.P. Dokud budou oba ze stejné kategorie, nebude žádný rozdíl. Pokud použijete COVARIANCE.S (kovarianční vzorek) a STDEV.P (standardní odchylka populace), pak bude výsledek jiný a nesprávný.
Takže jo, lidi, takto můžeme vypočítat korelační koeficient v Excelu. Doufám, že to bylo dostatečně vysvětlující na vysvětlení korelačního koeficientu. Nyní si můžete v Excelu vytvořit vlastní kalkulačku korelačních koeficientů.
Vypočítejte INTERCEPT v Excelu
Výpočet SLOPE v Excelu
Regrese v Excelu
Jak vytvořit graf standardní odchylky
Popisné statistiky v aplikaci Microsoft Excel 2016
Jak používat funkci Excel NORMDIST
Paretův graf a analýza
Oblíbené články:
50 Zkratka aplikace Excel pro zvýšení produktivity
Funkce VLOOKUP v Excelu
COUNTIF v aplikaci Excel 2016
Jak používat funkci SUMIF v aplikaci Excel