Co je Covariance?
Měření vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými se nazývá kovariance. Jak naznačuje název, kovariance těchto dvou proměnných nám říká, jak se jedna proměnná mění, když se mění jiná proměnná. Covariance nedefinuje závislost jedné proměnné na jiné. Existují dva typy kovariančních výpočtů. První je kovariance populace a druhá kovariance vzorku. V tomto článku se naučíme, jak vypočítat kovarianci populace v aplikaci Excel.
Hodnota kovariance může být záporná nebo kladná hodnota. Záporná hodnota znamená, že se obě proměnné pohybují opačným směrem. A uhodli jste správně, kladná kovariance znamená, že se dvě proměnné pohybují stejným směrem.
Může to znít jako korelační koeficient, ale je jiný. Nakonec si o tom promluvíme.
Jak najít kovarianci populace v aplikaci Excel?
Excel poskytuje funkci COVARIANCE.P snadno vypočítat kovarianci dat. Byl představen v aplikaci Excel 2010 a od této verze se široce používá. Používám to v Excelu 2016. Existuje další verze této metody s názvem COVARIANCE.S. Používá se k výpočtu kovariance sady dat vzorku. Další metodou je použití analytického nástroje pro výpočet kovariance populace v aplikaci Excel.
Syntaxe COVARIANCE.P:
| = COVARIANCE.P (pole1, pole2) |
Pole 1:Hodnoty první proměnné.
Pole 2:Hodnoty druhé proměnné.
Poznámka:Tato pole lze vložit v libovolném pořadí. Délka dvou polí by měla být stejná. Pokud mají dvě pole dvě různé délky, pak Excel zobrazí chybu #N/A.
Nyní, když víme o kovarianci, ukažme se na příkladu, aby byly věci ještě jasnější.
Příklad: Vypočítejte kovarianci populace v aplikaci Excel
Tady mám ukázkovou sadu dat. V rozsahu A2: A7 mám proměnnou X a v rozsahu B2: B7 další proměnnou Y. Za předpokladu, že se jedná o údaje o celkové populaci. Nyní vypočítáme kovarianci těchto dat a uvidíme, jak se tyto dvě proměnné navzájem ovlivňují.
Použijme funkci Excel COVARAINCE.P:
| = COVARIANCE.P (A2: A7, B2: B7) |
Tím se vrátí hodnota 5,444444444.
Interpretace kovariance
Hodnota kovariance, kterou jsme získali, je kladná hodnota. Říká, že X a Y se pohybují stejným směrem. Jinými slovy, Y se zvýší, pokud se X zvýší a naopak. Pokud by kovariance byla záporná hodnota, opak by byl pravdou.
Jak se vypočítá COVARIANCE.P?
Matematický vzorec pro výpočet kovariance populace je následující:
Tady Xjáje libovolná hodnota v proměnné X, kde X bar je průměr vzorku proměnné X.
Yjá je libovolná hodnota v proměnné Y, kde Y bar je průměrná hodnota proměnné Y.
n je počet pozorování.
Pokud se pokusíte ručně vypočítat kovarianci populace v aplikaci Excel, uděláte to takto.
- Nejprve vypočítejte aritmetický průměr proměnných X a Y v buňce. Můžete použít funkci PRŮMĚR.
= PRŮMĚR (A4: A9) - Odečtěte průměr X od každé hodnoty X. Totéž proveďte pro Y.
= A4-$ A $ 13 - Nyní několik X-průměr X a Y-průměr Y rozsah. Viz obrázek výše.
= D4*C4 - Nyní sečtěte hodnoty získané násobením.
= SUM (E4: E9) - Nakonec rozdělte získaný součet řadou pozorování. V našem případě je to 6.
= E10/POČET (A4: A9)
Číslo, které dostaneme, je 5.444444444, což je přesně to samé, co jsme získali z funkce Excel COVARIANCE.P.
Rozdíl v kovarianci a koeficientu korelace
Prvním a hlavním rozdílem je vzorec. Koeficient korelace se vypočítá vydělením kovariance součinem standardní odchylky Xs a Ys.
Kovariance nám říká směr dvou náhodných proměnných, ať už se pohybují stejným směrem nebo odlišně. Neříká to sílu vztahu mezi dvěma proměnnými. Kde korelace ukazuje sílu vztahu mezi dvěma proměnnými v rozsahu -100% až 100%.
Takže ano, lidi, takto používáte COVARIANCE.P v aplikaci Excel. V tomto článku jsme se nejen dozvěděli o funkci COVARIANCE.P, ale také jsme se dozvěděli, jak ji vypočítáme ručně a jak ji odvodíme. Doufám, že jsem to vysvětlil dostatečně. Máte -li jakékoli pochybnosti o této statické funkci nebo o jiné statické funkci Excelu, napište to do komentáře níže.
Jak najít korelační koeficient v Excelu
Vypočítejte INTERCEPT v Excelu
Výpočet SLOPE v Excelu
Jak používat funkci Excel NORMDIST
Regrese v Excelu 2010
Paretův graf a analýza
Oblíbené články:
50 Zkratka aplikace Excel pro zvýšení produktivity
Funkce VLOOKUP v Excelu
COUNTIF v aplikaci Excel 2016
Jak používat funkci SUMIF v aplikaci Excel